捕捉市場黑天鵝

A    Skew指數(shù)原理

場內(nèi)期權(quán)隱含波動率一般會呈現(xiàn)“平值期權(quán)IV低，兩側(cè)期權(quán)IV高”的形態(tài)，即所謂的隱含波動率微笑。但很多時候波動率并不“微笑”，而是會出現(xiàn)左偏或右偏這類“假笑”的結(jié)構(gòu)。

造成這一現(xiàn)象的原因與市場對標的資產(chǎn)收益分布不對稱的認知有關(guān)。如股市容易遭遇黑天鵝，短期暴跌的概率要高于暴漲的概率，因此對股價下跌保護的需求導(dǎo)致更多人買入虛值看跌期權(quán)推升IV，而且由于有很多專業(yè)機構(gòu)會從事賣虛值看漲期權(quán)的備兌增益策略，因此虛值看漲期權(quán)的IV也會稍低一些，從而呈現(xiàn)出IV左邊高右邊低的左偏結(jié)構(gòu)。而商品市場則相反，由于更容易出現(xiàn)極端大幅上漲行情，因此更多時候會保持虛值看漲期權(quán)IV更高的右偏結(jié)構(gòu)。

為了衡量市場風險的不對稱性，CBOE率先推出了偏度指數(shù)Skew，又被稱為黑天鵝指數(shù)，該指數(shù)通過計算虛值期權(quán)價格的偏離程度來衡量市場對意外事件的擔憂程度，對此前的美國次貸危機、英國脫歐事件等均有非常好的預(yù)警效果。

參照CBOE偏度指數(shù)的計算方法，白糖期權(quán)Skew計算公式為：

S的定義類似于統(tǒng)計學中的偏度(Skewness)，代表標的價格分布的非對稱程度；R是標的30天的對數(shù)收益，μ為其均值，σ為其標準差。由于計算出來的偏度數(shù)值S非常小，在實際應(yīng)用中并不方便，因此通常會對其進行放大處理，從而形成了國際上常用Skew指數(shù)。

根據(jù)期權(quán)價格代入上述公式即可推導(dǎo)出無模型Skew指數(shù)，具體的計算公式為：

Skew=100-10×S

其中：

F0：從期權(quán)價格推算得到的遠期價格

K0：為第一個 小于F0的行權(quán)價格

Ki：虛值期權(quán)的行權(quán)價格

：相鄰上下兩檔行權(quán)價間距，

r：無風險利率

：對應(yīng)行權(quán)價格的期權(quán)買賣價均值

T：期權(quán)剩余到期時間轉(zhuǎn)化為一年的比例

：F0和K0之間的調(diào)整項

B    Skew指數(shù)歷史統(tǒng)計

圖為鄭糖價格與Skew指數(shù)走勢

統(tǒng)計白糖期權(quán)上市以來的Skew指數(shù)，由于目前白糖期權(quán)基本都在1月、5月、9月三個主力月份間交替，時間跨度較大，次主力月份經(jīng)常會出現(xiàn)虛值合約沒有成交的情況，因此為了避免異常值，選擇以近月主力合約數(shù)據(jù)來計算Skew。此外，隨著期權(quán)到期日臨近，隱含波動率微笑陡峭程度也在加深，因此選擇在期權(quán)到期日的前7個交易日進行換月，避免Skew指標不穩(wěn)定。

上圖為Skew指數(shù)與主力鄭糖期價的走勢圖，可以明顯看出，當Skew指數(shù)處于高位時，隨后糖價出現(xiàn)下跌的概率較大。從歷史數(shù)據(jù)來看，二者相關(guān)系數(shù)為0.25，弱正相關(guān)。

圖為近一年來鄭糖價格與Skew指數(shù)走勢

但如果剔除2018年7月之前糖價持續(xù)下跌的數(shù)據(jù)，可以看到近1年來糖價振蕩上漲這段行情下，Skew指數(shù)與糖價高度相關(guān)，相關(guān)性達到了0.73。

說明當糖價走高時，市場擔心行情會回落，部分投資者會在期權(quán)市場尋求價跌保護，此時無論是買入看跌期權(quán)還是賣出看漲期權(quán)進行對沖，都會導(dǎo)致Skew指數(shù)升高并大于100；反之，當糖價走低時，市場對行情反彈抱有預(yù)期，此時如果買入看漲期權(quán)或者賣出看跌期權(quán)，都會導(dǎo)致Skew指數(shù)降低并低于100，特別是在2018年4月和5月期間，糖價處于近兩年來低點，彼時的Skew指數(shù)長期保持在88—93區(qū)間，顯示出后市價格上漲的預(yù)期更為強烈。

從白糖期權(quán)上市至今數(shù)據(jù)統(tǒng)計結(jié)果來看，Skew指數(shù)有61.5%的時間里小于100，隱含波動率微笑曲線更多時候會呈現(xiàn)出左邊低右邊高的右偏結(jié)構(gòu)。

C    Skew 指數(shù)的預(yù)警作用

圖為白糖期權(quán)Skew指數(shù)頻率分布

從上圖白糖期權(quán)上市至今的Skew指數(shù)分布情況來看，分布范圍在87—116之間，均值為98.95，中位數(shù)為99.11，均小于100，這意味著市場對白糖期貨的對數(shù)收益分布公允估計是右偏的。之所以出現(xiàn)這種情況，主要也是因為近年來白糖價格處于熊市周期低點，后續(xù)價格上漲空間要大于下跌空間。

為進一步觀察白糖期權(quán)Skew指數(shù)在風險預(yù)警方面的有效性，我們統(tǒng)計Skew指數(shù)位于極值時，后續(xù)1、3、5、10、20、30個交易日等不同期限下的期貨漲跌幅均值。統(tǒng)計Skew指數(shù)各歷史百分位數(shù)如下表所示，可以看到在2018年7月之前鄭糖熊市期間，Skew指標低分位數(shù)的數(shù)值會更低一些，而高分位數(shù)指標在不同時間段的區(qū)別并不大。因此，我們直接統(tǒng)計超過90%分位數(shù)水平104.6的后市收益率均值，而低于10%分位數(shù)則分時間段來統(tǒng)計。

表為白糖期權(quán)Skew指數(shù)分位數(shù)總覽

從下表統(tǒng)計結(jié)果來看，當Skew指數(shù)處于高位時，后市白糖期貨對應(yīng)的跌幅比全歷史數(shù)據(jù)要明顯更大，也就是說，當Skew升高時，后市價格下跌的幅度會更大，說明指數(shù)的預(yù)警效果較好。

當Skew處于低位時，理論上應(yīng)該意味著后市看漲的預(yù)期更為強烈，后市白糖期貨對應(yīng)的漲幅表現(xiàn)應(yīng)該會更好。但實際觀察結(jié)果卻不是這樣，特別是在2018年7月之前，即便是Skew處于低位時，各時間段的價格下跌幅度也比全歷史數(shù)據(jù)更大，主要原因就在于這段時間的鄭糖價格剛好處于持續(xù)下跌行情中。但在2018年7月之后，當Skew指數(shù)處于低位時，后市行情確實會更偏上漲一些，說明白糖期權(quán)Skew指數(shù)低位時的預(yù)警效果在振蕩市中會更好一些。

表為不同情況下白糖期貨漲跌幅均值

D    策略優(yōu)缺點比較分析

通過上述觀察結(jié)果發(fā)現(xiàn)，白糖期權(quán)市場Skew指數(shù)在高位時會有比較好的預(yù)警效果，這與指標度量市場尾部風險的初衷一致。當市場對行情下跌擔憂增加時，往往Skew指數(shù)會上升至高位，基于這種特征，糖廠在進行風險管理時，就可以選擇在Skew指數(shù)高位時，賣出期貨或者買入看跌期權(quán)來鎖定下行風險。

兩種策略都有各自的優(yōu)缺點，賣出期貨勝在操作簡便，對糖廠而言，可以直接對沖所有下跌風險，鎖定榨利；買入看跌期權(quán)最大的優(yōu)勢就是資金占用少，不需要繳納保證金，也不存在追保風險，而且如果后市糖價不跌反漲，最大虧損也只是權(quán)利金支出，不會像賣出期貨一樣出現(xiàn)巨額套保虧損。

為比較兩種策略的歷史表現(xiàn)，我們以白糖期權(quán)上市1周年的Skew數(shù)據(jù)作為樣本，從2018年4月19日開始統(tǒng)計每天收盤的Skew指數(shù)，如果Skew指數(shù)大于歷史80%分位數(shù)，則下一交易日開盤就做空主力月份期貨或買入平值看跌期權(quán)。

為了更明顯地看出期貨和期權(quán)兩種工具在資金方面的效率高低，我們每次建倉交易設(shè)定為1手，手續(xù)費按照交易所標準3倍收取(即期貨9元/手，期權(quán)4.5元/手，平今均免收手續(xù)費)，并以回測期間期貨最大的保證金規(guī)模乘以2倍作為期貨策略的初始資金，以最大權(quán)利金乘以2倍作為期權(quán)策略的初始資金，比較持有周期分別為1、3、5個交易日時，對應(yīng)的策略損益表現(xiàn)如下表所示。

表為不同條件下策略損益情況

可以明顯看出，當Skew指數(shù)處于高位時選擇做空標的會是比較不錯的選擇，不管持有周期多久，買入看跌期權(quán)的收益均要優(yōu)于賣出期貨，主要原因就在于買入期權(quán)資金占用少，能更大程度地凸顯出杠桿功能。而且由于持倉周期較短，各條件下歷史最大回測均較為可控，不過，由于策略只是單純的方向性做空，因此每日收益的年化波動率較大，均超過了30%。

另外，賣出期貨策略持倉天數(shù)為3天時收益最高，買入看跌期權(quán)策略則是持倉時間越短表現(xiàn)越好，這點也從側(cè)面印證了期權(quán)買方最大的敵人就是時間，如果行情發(fā)動慢，由于買期權(quán)持續(xù)在虧損時間價值，最終導(dǎo)致長期持有策略的盈虧表現(xiàn)欠佳。

總體而言，從白糖期權(quán)上市以來的數(shù)據(jù)看，將Skew指數(shù)作為參考指標具有一定的擇時效果，但需要注意的是，白糖牛三年、熊三年的長周期屬性，可能造成未來的Skew指數(shù)與標的價格走勢的關(guān)聯(lián)性發(fā)生改變。而且從統(tǒng)計結(jié)果觀察發(fā)現(xiàn)，Skew指數(shù)在期權(quán)臨近到期時，由于標的期貨有漲跌停限制，部分虛值期權(quán)合約理論上應(yīng)該沒有任何價值，但由于有最小報價單位的存在，導(dǎo)致計算得到的Skew指數(shù)可能會有偏差，因此將Skew指數(shù)作為擇時指標時還需謹慎對待。

但從企業(yè)最常運用的期權(quán)領(lǐng)口策略來看，策略構(gòu)建通常是買賣等數(shù)量的虛值看漲和看跌期權(quán)，此時如果結(jié)合Skew指數(shù)的偏度結(jié)構(gòu)，買入低隱含波動率的期權(quán)同時賣出高隱含波動率的期權(quán)，等待Skew偏度結(jié)構(gòu)回歸時，除了可以在方向上規(guī)避價格風險滿足套保需求外，還可以額外獲得一筆偏度修復(fù)的Vega收益。特別是在白糖期權(quán)市場中，Skew更多的時間是保持在小于100的狀態(tài)，即虛值看漲期權(quán)的IV比相同虛值幅度的看跌期權(quán)要高，在這種情況下，對糖廠買入看跌、賣出看漲的領(lǐng)口策略來說，天然是有一定優(yōu)勢的。因此白糖期權(quán)Skew指數(shù)對于這類套保需求而言，仍然是非常值得關(guān)注的一個指標。

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