關(guān)注交易背后的原因   不要拘泥于理想假設(shè)下的期權(quán)模型

A    什么是時間價值

期權(quán)的價格由期權(quán)的內(nèi)在價值以及期權(quán)的時間價值構(gòu)成。其中，期權(quán)的內(nèi)在價值定義為期權(quán)的買方如果立即行權(quán)所能獲得的收益。若令C、P分別表示看漲期權(quán)和看跌期權(quán)合約的價格，S表示標的資產(chǎn)價格，K為期權(quán)的執(zhí)行價。那么對于看漲期權(quán)有：

看漲期權(quán)內(nèi)在價值=max（S-K，0）

看漲期權(quán)時間價值=C-max（S-K，0）

對于看跌期權(quán)則有：

看跌期權(quán)內(nèi)在價值=max（K-S，0）

看跌期權(quán)時間價值=P-max（K-S，0）

因此，對于期權(quán)而言，實值期權(quán)價格由內(nèi)在價值和時間價值組成。而對于虛值期權(quán)，其內(nèi)在價值為零，期權(quán)價格全部都由時間價值構(gòu)成。

對于初學者而言，一般會認為期權(quán)時間價值只與時間有關(guān)，實際上期權(quán)時間價值受多種因素影響，其中最主要有以下三個因素：期權(quán)剩余時間、期權(quán)隱含波動率和標的資產(chǎn)價格變動。并有以下性質(zhì)：

1.期權(quán)剩余到期時間越長，則時間價值越大；期權(quán)剩余到期時間越短，則時間價值越小。

2.如果隱含波動率上升，則時間價值增加；如果隱含波動率下降，則時間價值減少。

3.標的價格距離行權(quán)價越近，期權(quán)時間價值越大；標的價格距離行權(quán)價越遠，期權(quán)時間價值越小。即平值期權(quán)附近時間價值最大，而深度虛值和深度實值期權(quán)時間價值則較小。

4.期權(quán)時間價值流逝速度還會隨著期權(quán)合約到期日的臨近而加快。即離合約到期日越近，期權(quán)時間價值衰減速度會越快。

圖為期權(quán)時間價值衰減情況

B    時間價值衰減情況

一般來說，買方在未來是否盈利不確定性越大時，期權(quán)時間價值也就越大。因此，當期權(quán)到期時間越長時，期權(quán)內(nèi)在價值增值的可能性也越大，所以其時間價值也越大。另外，隱含波動率的上升也會使得期權(quán)在到期時盈利的不確定性增加，期權(quán)價格會越貴，在期權(quán)內(nèi)在價值不變的情況下，期權(quán)時間價值也就越大。當標的價格距離行權(quán)價越近，此時Delta接近0.5，表示期權(quán)未來盈利的概率只有五成，不確定最高，因此平值附近期權(quán)時間價值最大。而深度虛值和深度實值期權(quán)Delta則接近于0或1，未來是否盈利相對確定。所以它們的時間價值就較小。

通過上述分析對于性質(zhì)1、2能較好地理解。下面我們用時間價值對標的資產(chǎn)價格和時間分別進行求導，更進一步解釋為什么平值期權(quán)的時間價值最大，以及期權(quán)時間價值會加速衰減。為簡單起見，下面推導均以看漲期權(quán)為例。

假設(shè)C為看漲期權(quán)價格，S 為標的價格，K 為執(zhí)行價格，r 為無風險利率，σ為 波動率，t 為當前時刻，T 為期權(quán)到期時間。那么由Black-Scholes公式可得：

其中S>0 ，服從對數(shù)正態(tài)分布；波動率σ>0 。

那么期權(quán)時間價值可表示：

TVTimeValue=C-max（S-K，0）

首先我們對標的資產(chǎn)價格S進行求導：

當S≤K 時，max（S-K，0）=0

當S>K 時，max（S-K,0）=S-K

此外，由于Δ∈[0,1)

所以，當S=K 的時候期權(quán)時間價值TV達到最大。

另外，從上面推導還可以得到，當期權(quán)是實值期權(quán)時，期權(quán)時間價值隨著標的資產(chǎn)價格的增加而減少。當期權(quán)是虛值期權(quán)時，期權(quán)時間價值隨著標的資產(chǎn)價格增加而增加。

下面我們再對t進行求導：

即期權(quán)時間價值是t的減函數(shù)。

另外，還可求得：

即期權(quán)時間價值是凸函數(shù)。

因此，期權(quán)時間價值流逝速度還會隨著期權(quán)合約到期日的臨近而加快。

C    時間價值異?，F(xiàn)象

從上面的討論中，我們知道期權(quán)的時間價值應(yīng)該為正。對于買方而言，時間價值反映了期權(quán)內(nèi)在價值在未來增值的可能性。如果買方認為可能性越大，那么他愿意付出的權(quán)利金也將越高。即期權(quán)合約價格通常要高于期權(quán)的內(nèi)在價值。對于相同類型、同一執(zhí)行價的期權(quán)合約，剩余到期時間越長，期權(quán)的時間價值也就越大，期權(quán)的價格也將越高。即遠月期權(quán)合約的價格大于近月合約。

但是投資者經(jīng)常會在期權(quán)的T型報價表上發(fā)現(xiàn)一個奇怪的現(xiàn)象，不少認購實值期權(quán)時間價值會出現(xiàn)負數(shù)。同時期權(quán)隱含波動率也為0，這到底是為什么呢？

現(xiàn)在市場的50ETF期權(quán)是歐式期權(quán)，使用的Black-Scholes定價公式。在該模型的假設(shè)中，有一個非常重要的條件就是期權(quán)波動率σ>0 。但是我們在上面T型報價圖可以看到不少認購期權(quán)隱波這時候已經(jīng)為0，不滿足模型的條件假設(shè)。因此，上面根據(jù)模型條件推導出來的結(jié)果有一些就不再適用。因此，也就出現(xiàn)了一些我們意想不到的情況。

圖為50ETF期權(quán)T型報價

事實上，我們可以從更為本質(zhì)的角度來理解這個問題。要知道期權(quán)價格是由市場交易出來的。當標的資產(chǎn)價格不變時，若買方實力優(yōu)于賣方實力，則期權(quán)合約價格就會抬升，與之相反，期權(quán)價格則會被壓低，甚至出現(xiàn)期權(quán)價格小于期權(quán)內(nèi)在價值的情況，最終使得期權(quán)的時間價值變?yōu)樨摂?shù)。當期權(quán)時間價值變?yōu)樨摂?shù)以后，此時Black-Scholes模型將失效，我們無法通過期權(quán)價格反推出期權(quán)的隱含波動率。這時候我們就令期權(quán)合約的隱含波動率為0。這也是為什么在T型報價表中，期權(quán)時間價值為負和期權(quán)隱波為0經(jīng)常成雙成對的出現(xiàn)。

從上面可以知道，對于認購期權(quán)而言，當標的資產(chǎn)價格未變時，由于賣盤的實力強于買盤，這將導致期權(quán)價格被壓低，有時甚至出現(xiàn)期權(quán)價格小于內(nèi)在價值的情況。這表明投資者對未來行情較為悲觀，或?qū)ξ磥硇星槌窒鄬χ斏鞯膽B(tài)度。事實上，若我們利用期權(quán)平價公式，可以得到此時的合成標的將貼水于標的資產(chǎn)，這與股指常年出現(xiàn)貼水情況是類似的。

此外，由于深度實值期權(quán)的Delta相對較大，標的價格變動對期權(quán)合約價格影響更大（合約絕對價值變動），投資者往往更不傾向于交易深度實值期權(quán)。這也導致深度實值期權(quán)的流動性較差，從而使得深度實值期權(quán)價格變化可能會滯后于標的資產(chǎn)價格變化，從而出現(xiàn)期權(quán)時間價值為負的情況。

D    到期日的時間價值

除了上述“奇怪”的現(xiàn)象以外，不少投資者對期權(quán)合約到期日時間價值出現(xiàn)的“異動”也表示十分疑惑。下面是50ETF期權(quán)某個到期日收盤后的T型報價表。

可以看到，50ETF期權(quán)合約到期收盤后，仍然有不少認購的期權(quán)的時間為負，而不少認沽期權(quán)的時間價值為正。既然合約已經(jīng)到期了，為什么時間價值不歸零呢？從上面的討論，我們可以知道，這同樣是表明投資者對未來市場持謹慎態(tài)度，從而使得認購期權(quán)出現(xiàn)折價，而認沽期權(quán)出現(xiàn)溢價。另外一個原因是實值期權(quán)的流動性問題，平常深度實值期權(quán)的流動性就相對較低，到期日甚至都有可能出現(xiàn)沒有對手盤的情況，這就導致了期權(quán)合約到期后，實值期權(quán)時間價值不歸零。

圖為50ETF期權(quán)T型報價

另外，我們還可以從期權(quán)合約交割的角度來看待上述問題。由于ETF期權(quán)是實物交割，當期權(quán)進入交割流程后，認購期權(quán)的買方需要準備足夠的現(xiàn)金以滿足交割要求，而這有時需要一大筆資金。例如，投資者持有100張50ETF購10月3.4合約，那么該投資者需要在交割日準備100*10000*3.4=340萬，顯然短期之內(nèi)籌集這么多資金有不小的難度。此外，認購期權(quán)買方交割獲得ETF份額后，在T+2交易日才能進行操作，這也增加了不確定性。因此投資者更傾向于直接平倉，賺取平倉與開倉之間的價差，一則不需要籌集這340萬，從而大大提高資金的使用效率；二也不需要承擔ETF“過夜”的風險。這也是為什么臨近到期日，認購實值期權(quán)往往折價較為嚴重，使得合約到期后，仍出現(xiàn)時間價值為負的現(xiàn)象。事實上，為解決上述問題，交易所已經(jīng)推出組合行權(quán)的措施，在一定程度上降低了到期日認購期權(quán)折價的情況。

那么認沽期權(quán)在合約到期后，時間價值為正，這又如何理解？類似地，認沽期權(quán)的賣方為了不進入交割流程，他們同樣需要進行平倉，由于流動性關(guān)系，從而出現(xiàn)溢價的情況，導致期權(quán)價值為負。當然若投資者持有大量的50ETF現(xiàn)貨，如果直接在二級市場上賣出可能會對50ETF的價格造成沖擊，而通過交割流程來減持50ETF則不存在上述問題。因此，投資者也可以通過溢價買入認沽期權(quán)來達到減持的目的。

期權(quán)時間價值在期權(quán)交易中是一個非常重要的概念，主要受期權(quán)剩余時間、期權(quán)隱含波動率和標的資產(chǎn)價格變動這三個因素的影響。根據(jù)Black-Scholes模型，歐式期權(quán)的時間價值應(yīng)該為正(不考慮標的資產(chǎn)較低時的歐式看跌期權(quán))，并且隨著期權(quán)合約到期日的臨近時間價值流逝將加快。但在日常交易中，期權(quán)時間價值常常會出現(xiàn)負值。這主要是受到投資者對未來行情判斷、市場流動性以及交易規(guī)則等因素的影響，從而使Black-Scholes模型“失效”。因此，在日常交易中，投資者應(yīng)該更關(guān)注交易背后的原因，而不要拘泥于理想假設(shè)下的期權(quán)模型。

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