由于滬深300指數(shù)和上證50指數(shù)有較大程度的成分股重疊，共享大量的風險因子，在歷史上波動率會互相收斂，因此兩者歷史波動率差值存在均值回歸的特性?；诖颂卣鳎疚奶岢銎跈嗟目缡袌霾▌勇侍桌呗?，即做空隱含波動率較高的近月平值跨式期權，做多隱含波動率較低的近月平值跨式期權。經(jīng)過回測發(fā)現(xiàn)，當標的資產(chǎn)是兩個相似但不完全同質(zhì)的資產(chǎn)時，該套利策略表現(xiàn)最好，例如滬深300指數(shù)期權和50ETF期權。未來可能即將上市的中證500ETF期權和上證50指數(shù)期權，也可作為該策略的理想標的資產(chǎn)，但該策略在實際操作中應該注意由資產(chǎn)到期日不同引致的持倉Gamma暴露。

數(shù)據(jù)范圍

分析華泰柏瑞滬深300ETF和嘉實滬深300ETF自2012年成立以來對滬深300指數(shù)的跟蹤效果冠絕市場，年化跟蹤誤差控制在2%以內(nèi)，300ETF的風險因子也與滬深300指數(shù)的風險因子幾近完全相同，因此其波動率理應一致；另外華夏上證50ETF（510050.SH）跟蹤上證50效果較好，上證50又與滬深300有大量成分股重疊，很大程度上同樣共享風險因子。因此本文基于的假設為：在上述幾個標的波動率出現(xiàn)較大程度的偏離時，兩者的波動率差值將向零軸回歸，即波動率后市將趨于一致。

本文構建了3組套利資產(chǎn)組合，分別是滬深300指數(shù)期權和上證50ETF期權、滬深300指數(shù)期權和華泰柏瑞300ETF期權、華泰柏瑞300ETF期權和嘉實滬深300ETF期權，對波動率差值的大幅偏離進行捕捉。我們以20日滾動年化標準差作為歷史波動率的代理變量，計算了近3年內(nèi)以上各標的資產(chǎn)的歷史波動率，發(fā)現(xiàn)其歷史波動率走勢基本一致，均值均位于零附近，但存在個別偏離的情況，但偏離之后迅速收斂。因此本文假設，上述資產(chǎn)組合中的標的資產(chǎn)波動率差值維持在零附近波動，偏離零軸時將表現(xiàn)出回歸零軸的走勢。

由此，本文以期權的隱含波動率差值為指標構建信號，利用信號構建如下策略：當隱含波動率差值偏離零時，做空隱含波動率較高的近月平值跨式期權，做多隱含波動率較低的近月平值跨式期權。

組合一：滬深300指數(shù)期權和上證50ETF期權的波動率套利

圖為滬深300指數(shù)和華夏上證50ETF歷史波動率走勢

首先我們觀察第一組資產(chǎn)組合——滬深300指數(shù)和華夏上證50ETF的歷史波動率走勢，可以看到二者整體走勢一致，在個別時期歷史波動率會出現(xiàn)偏離。其中，在2018年年底和2020年7月出現(xiàn)過較大幅度的偏離，但波動率差值隨后迅速回歸零軸，總體上呈現(xiàn)零軸回歸的趨勢，因此，從歷史趨勢上看，該策略是有效的。

接下來我們對策略進行回溯，回溯設定為：從2020年第一個交易日起建倉，至11月24日持倉結束；初始資金為30萬元，從而可以覆蓋回測期間的保證金變動，不會出現(xiàn)追加保證金的需求；出于套利的目的，我們構建期權的跨式組合以實現(xiàn)套利組合delta為0，從而規(guī)避市場波動帶來的方向性損失；出于流動性考慮，我們構建組合時選取近月期權合約；滑點和手續(xù)費方面，我們設定各合約滑點為1個tick，同時不考慮經(jīng)紀商傭金，將手續(xù)費設定為交易所規(guī)定的交易手續(xù)費，即300指數(shù)期權每張15元，50ETF期權每張1.6元；為了保證價格量級上的一致，我們在本組資產(chǎn)測試中，滬深300指數(shù)期權和50ETF期權的交易量為1：10，即買/賣一張滬深300指數(shù)期權時賣/買10張50ETF期權。

對于各個期權合約而言，將當日收盤后的隱含波動率作為信號的生成依據(jù)，以次日開盤價買入套利資產(chǎn)組合中低IV期權跨式組合，以次日開盤價賣出資產(chǎn)組合中高IV期權跨式組合。上述策略輸出的信號和策略績效如下圖所示。

圖為300指數(shù)期權和50ETF的策略信號和績效

圖中信號為1表示開倉信號，即賣出1張滬深300期權，買入10張50ETF期權，-1代表反向開倉信號，即買入1張滬深300期權，賣出10張50ETF期權。策略績效表現(xiàn)說明上述波動率套利策略對于滬深300指數(shù)期權和50ETF期權而言是有效的，至11月24日累計浮盈超過16萬元，按照上文滑點和手續(xù)費標準測算，持有期累計換月和調(diào)倉合計滑點和手續(xù)費8774元，對整體盈利情況影響不大。

組合二：滬深300指數(shù)期權和華泰柏瑞300ETF期權的波動率套利

我們觀察第二組資產(chǎn)組合——滬深300指數(shù)期權和華泰柏瑞300ETF期權的歷史波動率走勢，可以看到二者歷史波動率的吻合程度更高，波動率出現(xiàn)偏離的程度不深，最大差值僅為0.0233，因此我們認為隱含波動率零軸回歸的套利策略將依然有效。

圖為滬深300指數(shù)和華泰柏瑞300ETF歷史波動率走勢

這里采用的信號構建方法和交易策略同組合一，初始資金仍30萬元。信號為1時，賣出1張滬深300指數(shù)期權，買入10張華泰柏瑞300ETF期權；信號為-1時，買入1張滬深300期權，賣出10張華泰柏瑞300ETF期權，策略信號和策略績效如下圖，說明該策略對300指數(shù)期權和華泰柏瑞300ETF期權的組合也是有效的，累計浮盈超過15萬元，持有期換月和調(diào)倉的滑點和手續(xù)費合計12882元。

圖為300指數(shù)期權和華泰柏瑞300ETF的策略信號和績效

該組資產(chǎn)績效走勢和組合一績效表現(xiàn)大致相同，績效均較好，很大程度要歸功于滬深300指數(shù)期權、50ETF期權和華泰柏瑞300ETF期權的市場成交量較大，流動性較好。組合二績效相比于組合一績效更好，這是由于組合二的兩個期權同時上市，標的相同，因此資產(chǎn)更為接近，但存在恰當?shù)牟町?，而組合二的資產(chǎn)滬深300指數(shù)期權和50ETF期權上市時間不同，市場成熟度存在差別，同時標的的差異性也略大，因此績效稍遜。最后我們測試兩個300ETF期權——華泰柏瑞300ETF期權和嘉實滬深300ETF期權構成的套利組合。

組合三：華泰柏瑞300ETF期權和嘉實滬深300ETF期權的波動率套利

圖為華泰柏瑞300ETF和嘉實滬深300ETF歷史波動率走勢

圖為300ETF之間隱含波動率套利信號和績效

長期來看，華泰柏瑞300ETF和嘉實滬深300ETF的歷史波動率重合程度較高，短暫偏離零軸后同樣表現(xiàn)為迅速回歸，近一年的隱含波動率來看，兩個300ETF期權的隱含波動率幾乎完全重合，二者互有高低之分，不存在較長時間的壓制之勢。

該組套利組合信號構建方法仍然相同，但由于兩個ETF期權的價格量級一致，交易量有所不同，信號為1時，賣出10張華泰柏瑞300ETF期權，買入10張嘉實滬深300ETF期權；信號為-1時，買入10張華泰柏瑞300ETF期權，賣出10張嘉實滬深300ETF期權。該組策略信號切換較前兩組明顯更為密集，次數(shù)更多，績效表現(xiàn)弱于前兩組績效表現(xiàn)，持有期累計浮盈僅19630元，但統(tǒng)一標準下測算的滑點和手續(xù)費累計18544元，將浮盈基本對沖，幾乎沒有凈利潤，因此該策略對兩個ETF期權的套利效果較弱。

下表是三個套利組合的收益風險指標，前兩個組合年化收益均可以達到接近50%，但組合三年化收益僅7.2%，回撤方面三個組合最大回撤比較接近，都為6%左右。夏普比率最大的是組合二300指數(shù)期權和300ETF期權，符合我們的預期，300指數(shù)期權和300ETF期權標的相同，風險因子完全一致，因此波動率互相收斂的力量最強，滬深300指數(shù)和50ETF共享風險因子但不完全一致，波動率互相收斂的力量略弱，策略表現(xiàn)稍弱于組合二，對于組合三，兩個ETF雖然標的完全相同，風險因子一致，但由于兩個ETF上市已久，跟蹤指數(shù)的業(yè)績表現(xiàn)比較穩(wěn)定，波動率很難出現(xiàn)大幅度的偏離，因此波動率收斂的幅度不大，但信號被頻繁觸發(fā)拉高交易費用，因此組合三表現(xiàn)不及組合一、組合二。

策略分析

波動率套利策略的核心邏輯是標的資產(chǎn)波動率的互相收斂，由于標的資產(chǎn)風險因子高度共享而不完全一致，波動率會趨于收斂但不完全重合或頻繁交錯，波動率收斂期間可以創(chuàng)造持續(xù)的浮盈，同時不會引發(fā)過于頻繁的調(diào)倉和隨之而來的交易費用，因此本文所述波動率套利策略最理想的標的資產(chǎn)是兩個風險因子高度共享但不完全同質(zhì)的資產(chǎn)，比如本文構建的滬深300指數(shù)期權和50ETF/300ETF期權，此外中證500ETF期權可能即將上市，同時上證50指數(shù)期權目前處于仿真交易階段，在不久的將來也會上市交易，滬深300指數(shù)、中證500指數(shù)和上證50指數(shù)成分股重疊程度高但不完全重疊，因此以其為標的資產(chǎn)的期權是跨市場間波動率套利策略的理想資產(chǎn)。

但本文所述策略在實際操作時要注意所持有頭寸的類似Gamma的期權二階導希臘字母風險。由于上述策略的持倉由普通的平值歐式看漲和看跌期權構成，Gamma與距到期日的距離成反比，在無限接近到期日時Gamma會趨向于無窮大，而滬深300指數(shù)期權在每月第三個周五到期，ETF期權每月第四個周三到期，300指數(shù)期權提前三個交易日到期，因此滬深300期權每月到期前的Gamma暴露要高于ETF期權，滬深300期權到期后至ETF期權到期前Gamma暴露逆向，即經(jīng)過換月的300指數(shù)期權暴露低于ETF期權，多余的Gamma風險暴露會在行情向不利方向運動時為策略帶來額外損失，可能致使持倉遭遇強平，因此在策略應用時還應另外注意由于日內(nèi)大幅波并且在期權的Gamma頭寸短時間暴露的情況下帶來的風險。

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