移動平均線是由美國投資專家Joseph E. Granville于20世紀中期提出來的。均線理論是當今應用最普遍的技術指標之一，它幫助交易者確認現(xiàn)有趨勢、判斷將出現(xiàn)的趨勢、發(fā)現(xiàn)過度延伸即將反轉的趨勢。盡管移動平均線有多種類型，但最常見的是簡單移動平均線MA和指數(shù)移動平均線EMA。各種期貨、股票和外匯軟件都自帶了MA或者EMA。

A期貨程序化交易策略設計

最初的移動平均線是對收盤價進行等權重的統(tǒng)計分析，即簡單移動平均線MA。后來在權重上提出了各種設計方法，統(tǒng)計對象也擴大到開盤價、最低價、最高價及它們的各種組合。盡管移動平均線有多種類型，但最常見的是簡單移動平均線MA和指數(shù)移動平均線EMA。各種期貨、股票和外匯軟件都自帶了MA或者EMA。對這兩種均線優(yōu)劣投資者各有不同看法，一般普遍認為：MA遲鈍但是穩(wěn)定；EMA靈敏但是欠穩(wěn)定。到底該采用MA還是EMA？這是投資者普遍關注的問題，也是經(jīng)常糾結的問題。本文根據(jù)均線的趨勢跟蹤的作用與原理，設計若干個趨勢跟蹤的期貨程序化交易策略，通過足量的歷史數(shù)據(jù)回測，用數(shù)據(jù)結果給出MA和EMA孰優(yōu)孰劣的答案。

比較研究方法

基于期貨程序化的簡單移動平均線與指數(shù)移動平均線效果比較研究方法，進行MA和EMA的多策略、多周期全方位比較，包括年化復利收益率、權益最大回撤比、勝率、平均盈虧比和平均資金使用率等。

程序化平臺選擇

運用麥語言編程進行程序化仿真實驗比較。

交易品種選擇

選擇成交量居前、交易過10年、最小變動價位小、曲線運行活躍且平滑、對國計民生影響大的期貨品種為交易標的進行測試，更能接近實際，更能指導期貨交易實踐。本文選取螺紋期貨品種作為交易標的進行測試。螺紋鋼期貨2009年3月27日上市，經(jīng)過10多年的運行，該品種交易活躍，成交量在諸多商品期貨中名列前茅，吸納了大量的套期保值和投機資金，是期貨投資的優(yōu)良品種。

交易周期選擇

根據(jù)多周期比較原則，本文選擇3個周期，即15分鐘、1小時和日線。15分鐘是期貨行業(yè)日內短線的主要交易周期，適合程序化運行。1小時是兼顧程序化長線和短線的交易周期，適合程序化運行。日線周期是程序化長線交易周期，適合程序化運行。

交易策略模型選擇

根據(jù)多策略模型原則，我們選用單均線趨勢跟蹤策略、雙均線趨勢跟蹤策略、三均線趨勢跟蹤策略和多均線趨勢跟蹤策略。為了避免優(yōu)化陷阱，提高策略模型的魯棒性，對于三均線維加斯隧道策略和多均線（12條）顧比線策略模型，這兩個經(jīng)過若干年的檢驗的著名策略模型，各個周期各個品種均保留原參數(shù)；僅對單均線和雙均線趨勢跟蹤策略，三個周期兩種均線分別做適當優(yōu)化，如此，可以有效地避免過度優(yōu)化，充分體現(xiàn)不同原理均線的特性。

測試數(shù)據(jù)選擇

起始日期為2009年7月27日，結束時間為2019年7月27日，3655天的數(shù)據(jù)，共計2434根日線級別的K線、14963根小時級別的K線、15分鐘級別K線47686根，足以說明問題。

回測參數(shù)設置

考慮到測試的目的主要是檢驗比較在同等條件下簡單移動平均線和指數(shù)移動平均線模型的盈虧比、勝率、年化復利收益率等，不必考慮加減倉等其他因素，且測試過程中不能爆倉，故設置：開倉手數(shù)1手；起始資金10000元；保證金比例10%；滑點1個點；手續(xù)費1%%。

B均線趨勢跟蹤策略模型

單均線趨勢跟蹤策略

單均線趨勢跟蹤原理：當收盤價大于某均線做多平空，當收盤價小于某均線時做空平多。這樣的結果是：振蕩行情中收盤價反復穿越均線，反復開倉平倉，多次小盈小虧；一旦遇到大的趨勢行情，收盤價一旦突破后就一騎絕塵，大盈，絕對沒有大虧。通過多次小盈小虧，抓住大盈，避免大虧，保證了實現(xiàn)趨勢跟蹤。采用2個方法過濾振蕩行情的反復開倉平倉，將穿越均線的K線數(shù)量由1增加到p；增加一根大均線過濾，如此減少了若干交易機會，提高了勝率。

EMA單根均線趨勢跟蹤模型

MA10：EMA（C，N）；MA30：EMA（C，M）；C>MA30&&EVERY（C>=MA10，P），BK；C<MA30&&EVERY（C<MA10，P），SK；EVERY（C>=MA10，P），BP；EVERY（C<MA10，P），SP；AUTOFILTER。

MA單根均線趨勢跟蹤模型

MA10：MA（C，N）；MA30：MA（C，M）；C>MA30&&EVERY（C>=MA10，P），BK；C<MA30&&EVERY（C<MA10，P），SK；EVERY（C>=MA10，P），BP；EVERY（C<MA10，P），SP；AUTOFILTER。

參數(shù)設置：15分鐘周期為30、65、2；60分鐘周期為19、65、4；日線周期為10、30、2。

雙均線策略

經(jīng)過程序化編程并優(yōu)化的雙根指數(shù)移動平均線趨勢跟蹤模型

K1：EMA（C，N）；K2：EMA（C，M）；CROSSUP（K1，K2），BPK；CROSSDOWN（K1，K2），SPK；AUTOFILTER。

經(jīng)過程序化編程并優(yōu)化的雙根簡單移動平均線趨勢跟蹤模型

K1：MA（C，N）；K2：MA（C，M）；CROSSUP（K1，K2），BPK；CROSSDOWN（K1，K2），SPK；AUTOFILTER。

參數(shù)設置：15分鐘周期為20、80；60分鐘周期為37、65；日線周期為10、30。

三均線策略

三條均線策略選擇著名的三條指數(shù)移動平均線構成的維加斯策略模型作為指數(shù)平均線效果測試模型，數(shù)據(jù)不做優(yōu)化調整。

維加斯策略模型

K1：EMA（C，12）；K2：EMA（C，144）；K3：EMA（C，169）；MINN：MIN1（K2，K3）；MAXX：MAX1（K2，K3）；CROSSUP（K1，MAXX），BPK；CROSSDOWN（K1，MINN），SPK；AUTOFILTER。

將維加斯策略模型中的指數(shù)移動平均線EMA改為簡單移動平均線MA，作為簡單移動平均線效果測試的策略模型

K1：MA（C，12）；K2：MA（C，144）；K3：MA（C，169）；MINN：MIN1（K2，K3）；MAXX：MAX1（K2，K3）；CROSSUP（K1，MAXX），BPK；CROSSDOWN（K1，MINN），SPK；AUTOFILTER。

多均線策略

多均線策略選擇著名的12條指數(shù)移動平均線構成的顧比線模型作為指數(shù)平均線效果測試模型，數(shù)據(jù)不做優(yōu)化調整，保持顧比線原參數(shù)。

顧比線策略模型

K1：EMA（C，3）；K2：EMA（C，5）；K3：EMA（C，8）；K4：EMA（C，10）；K5：EMA（C，12）；K6：EMA（C，15）；K7：EMA（C，30）；K8：EMA（C，35）；K9：EMA（C，40）；K10：EMA（C，45）；K11：EMA（C，50）；K12：EMA（C，60）；MINN：MIN1（K1，K2，K3，K4，K5，K6）；MAXX：MAX1（K7，K8，K9，K10，K11，K12）；MAXXD：MAX1（K1，K2，K3，K4，K5，K6）；MINNC：MIN1（K7，K8，K9，K10，K11，K12）；CROSSUP（MINN，MAXX），BPK；CROSSDOWN（MAXXD，MINNC），SPK；AUTOFILTER。

將顧比線策略模型中的指數(shù)平均線EMA改為簡單平均線MA，則簡單平均線顧比策略

K1：MA（C，3）；K2：MA（C，5）；K3：MA（C，8）；K4：MA（C，10）；K5：MA（C，12）；K6：MA（C，15）；K7：MA（C，30）；K8：MA（C，35）；K9：MA（C，40）；K10：MA（C，45）；K11：MA（C，50）；K12：MA（C，60）；MINN：MIN1（K1，K2，K3，K4，K5，K6）；MAXX：MAX1（K7，K8，K9，K10，K11，K12）；MAXXD：MAX1（K1，K2，K3，K4，K5，K6）；MINNC：MIN1（K7，K8，K9，K10，K11，K12）；CROSSUP（MINN，MAXX），BPK；CROSSDOWN（MAXXD，MINNC），SPK；AUTOFILTER。

C策略回測結果

對螺紋進行15分鐘周期、小時周期和日周期采用程序化回測，結果如表1所示：

表1為單均線EMA和MA15分鐘、60分鐘和日線周期效果比較

由表1可知，單均線趨勢策略，EMA和MA在3個周期的年化復利收益率均超過20%，績效優(yōu)異，兩者互有勝負，EMA的60分鐘和日線周期的收益率均高于MA的，僅15分鐘的EMA收益率低于MA的，不過3個周期的結果相差不到1個點。綜合其他指標，EMA略勝一籌。

由表2可知，雙均線趨勢策略，EMA和MA在15分鐘和60分鐘這兩個周期的年化復利收益率均超過20%，績效優(yōu)異，且EMA的收益率均高于MA的，綜合其他指標，EMA略勝一籌。僅日線周期的EMA收益率低于MA的，不過最差的收益率也在16%以上。綜合其他指標，日線周期的MA略勝一籌。

表2為雙均線EMA和MA15分鐘、60分鐘和日線周期效果比較

表3為三均線EMA和MA15分鐘、60分鐘和日線周期效果比較

由表3可知，三均線趨勢策略，EMA和MA在15分鐘和60分鐘這兩個周期的年化復利收益率均超過20%，績效優(yōu)異，15分鐘周期EMA的收益率高于MA的，60分鐘周期MA的收益率高于EMA的，綜合其他指標，15分鐘周期EMA勝出，60分鐘MA略勝一籌。日線周期的EMA收益率高于10%，而MA的年化復利收益率為-14.55，MA日線級別不合格。

表4為多均線EMA和MA15分鐘、60分鐘和日線周期效果比較

由表4可知，多均線趨勢策略，EMA和MA在15分鐘和60分鐘這兩個周期的年化復利收益率均超過20%，績效優(yōu)異，15分鐘周期EMA的收益率略低于MA的，60分鐘周期EMA的收益率略高于MA的，綜合其他指標，15分鐘周期MA勝出，60分鐘EMA略勝一籌。日線周期的EMA收益率高于8%，而MA的年化復利收益率為-15.98，MA日線級別不合格。

D結論與啟示

這是個比較充裕的測試樣本。由上面表格可以看出：單均線趨勢跟蹤的所有周期，EMA和MA的年化復利收益均超過20%，且最大資金使用率小于45%，最大回撤小于33%，這是其他策略所無法比擬的，也充分體現(xiàn)了交易的大道至簡法則。日線的MA在三均線和多均線策略上均出現(xiàn)年化收益為負，顯示了在日線級別MA趨勢跟蹤能力遠不及EMA的。MA和EMA的所有策略在15分鐘和60分鐘周期的年化復利收益均超過20%，顯示了均線趨勢跟蹤策略的盈利能力，體現(xiàn)了均線趨勢跟蹤的性質。

結果還顯示了15分鐘和60分鐘級別的EMA和MA趨勢跟蹤能力均比較理想，差異不大，這也說明了各個行情軟件自帶MA和（或）EMA的理由，也說明了交易者選用15分鐘和60分鐘級別作為交易周期的可行性。至于到底選用MA還是EMA，在日線周期上顯然EMA優(yōu)選，在15分鐘和60分鐘周期上，則可以綜合個人偏好與回測結果選用。當然，也可以構建MA和EMA的復合策略，綜合運用可取得更平滑的權益曲線。

本研究結果，為投資者選用MA還是EMA提供了基于期貨程序化檢驗的借鑒。

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